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Elementargeometrie (Krauter, Sommersemester 2005) | |
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Institut für Mathematik und Informatik
Es gibt nun doch noch einmal etwas Neues: Als PDF können Sie sich nun Aufgabenbeispiele aus früheren
Semester- und Staatsexamensklausuren herunterladen. |
Im Studiengang für das Lehramt an Realschulen gehört die Veranstaltung "Elementargeometrie" zur Grundausbildung der Studierenden und stellt zusammen mit der Vorlesung "Einführung in die Mathematik" das fachwissenschaftliche Fundament der Ausbildung dar.
Die Veranstaltung umfasst 2 SWS Vorlesungen und 2 SWS Übungen. Die Teilnahme an der Vorlesung und an den Übungen ist nicht Pflicht und wird nicht kontrolliert. Sie entscheiden selbst, ob Sie teilnehmen wollen oder nicht. Zusammen mit der Lehrveranstaltung "Didaktik der Geometrie" bildet sie das Modul 2 des Studiums.
In der Vorlesung wird der
Stoff der Mittelstufengeometrie des Gymnasiums wiederholt, allerdings von
einer höheren Warte aus und ergänzt durch einige weitergehende
geometrische Sätze. Neben diesem "Wissen" geht es auch um Schlussweisen
und Begründungszusammenhänge sowie um die Fähigkeit, dieses
Wissen auf andere Problemstellungen anwenden zu können (Transfer).
Die Inhalte der Mittelstufengeometrie
sind bei Ihnen in der Regel nicht mehr gegenwärtig. Deshalb erwarten
wir von Ihnen, dass Sie den Stoff der Vorlesung laufend nacharbeiten und
bewusst offen gelassene Fragestellungen ergänzen.
Ein Inhaltsverzeichnis finden
Sie weiter unten zum Herunterladen. Im Laufe des Semesters werden Informationsblätter
als Ergänzung zur Vorlesung angeboten.
In den Übungen organisieren
Sie sich selbst mit anderen Studierenden in Kleingruppen zur Bearbeitung
der Aufgaben. Ein Vorrechnen der Aufgaben im Vorlesungsstil findet nicht
statt. Die Tutoren stehen Ihnen bei Fragen und Problemen zur Verfügung.
Aufgaben, die Sie in der Übungsstunde nicht bearbeiten, lösen
Sie stets als Hausaufgaben. Die Lösungen zu allen Aufgaben werden
zeitlich versetzt im Netz angeboten.
Bei der Bearbeitung der Aufgaben
erwarten wir eine schriftliche Ausarbeitung. Dabei kommt es nicht nur darauf
an, dass Sie Aufgaben lösen können, sondern dass Sie die einzelnen
Schritte in eine logische Reihenfolge bringen und begründen. Zeichnen
Sie für die Vorüberlegungen eine Skizze oder – falls möglich
– eine genaue Figur. Verwenden Sie für die Begründungen bekannte
Gesetze oder schon bewiesene Sätze. Falls Sie die benötigten
Sätze oder Eigenschaften von Figuren nicht im Gedächtnis haben,
kann Ihnen ein Blick in Ihre Aufschriebe aus der Vorlesung, in ein Lehrbuch
oder in das Skript "Einführung in die Mathematik" weiterhelfen.
Bei Aufgaben mit einem C verwenden Sie das Konstruktionsprogramm EUKLID (oder ein ähnliches). Bearbeiten Sie diese Aufgaben außerhalb der Übungsstunden an der PH oder zu Hause. Wenden Sie sich bei Fragen an die Tutoren.
Während des Semesters werden Sie – zur Vorbereitung auf die Klausur – drei oder vier Mal die Gelegenheit erhalten, selbst bearbeitete Aufgaben schriftlich einzureichen, die dann von den Tutoren der Veranstaltung korrigiert werden.
Im Sommersemester 2005 werden die folgenden Übungen angeboten:
Dienstag, 12.00–13.30 Uhr, LSA 211 (S. Krause)
Mittwoch, 12.00–13.30 Uhr, L 238a (A. Heyd)
Donnerstag, 10.15–11.45 Uhr, L 312 (T. Häberle)
Donnerstag, 10.15–11.45 Uhr, L 101 (S. Krauter)
Donnerstag, 10.15–11.45 Uhr, L 209 (C. Mohr)
Donnerstag, 12.00–13.30 Uhr, LN 101 (S. Munz)
Donnerstag, 12.00–13.30 Uhr, LN 101/LSA 211 (C. Zayer)
Die Einteilung in die Übungsgruppen erfolgt am Donnerstag, den 14.04.05, um 10.15 Uhr. Um eine gleichmäßige Belegung in den Übungsgruppen zu erreichen, behalten wir uns vor, gegebenenfalls Umverteilungen vorzunehmen.
Übungsblätter Sommersemester 2005:
Es gibt insgesamt 13 Übungsblätter (einschl. Zusatz- und Abgabeblätter) zur Vorlesung "Elementargeometrie". Die Übungsblätter finden Sie an
dieser Stelle im WWW im PDF-Format. Die als Abgabeblatt gekennzeichneten Übungsblätter enthalten Aufgaben,
für die Sie eine eigene Bearbeitung zur Korrektur und Bewertung abgeben können.
(Achtung: Die Links sind erst dann mit einer vorhandenen Datei verkettet,
wenn das Übungs- bzw. Lösungsblatt ausgebracht wurde – n.v. steht für noch nicht vorhanden):
| Übungsblätter als PDF-Datei | Lösungen als PDF-Datei | Ergänzungen (PDF-Dateien) | Ergänzungen (GEO-Dateien) |
| Aufgabenblatt 1 | Lösung entfällt | ||
| Aufgabenblatt 2 | Aufgabenblatt 2 | Konstruktion: Aufriss einer Pyramide (stud. Arbeit) |
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| Aufgabenblatt 3 | Aufgabenblatt 3 | ||
| Aufgabenblatt 4 | Aufgabenblatt 4 | ||
| Aufgabenblatt 5 | Aufgabenblatt 5 | Zusatzblatt 5a (Lösungen) Zusatzblatt 5b (Lösungen) |
Konstruktion eines Vierecks aus gegebenen Mittelsenkrechten
(I,
II,
III) Konstruktion eines Fünfecks aus gegebenen Mittelsenkrechten (I, II, III, IV) |
| Aufgabenblatt 6 | Aufgabenblatt 6 | Abgabeblatt 1 (Lösungen) | |
| Aufgabenblatt 7 | Aufgabenblatt 7 | ||
| Aufgabenblatt 8 | Aufgabenblatt 8 | Abgabeblatt 2 (Lösungen) Netze der fünf platonischen Körper |
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| Aufgabenblatt 9 | Aufgabenblatt 9 | Ein weiterer archimedischer Körper: Der Fußball (von U. Kortenkamp) |
Ergänzende und vertiefende Literatur
Glossar wichtiger geometrischer Begriffe
Prof. S. Krauter und C. Mohr